1. – 4. Schuljahr

Janet Winzen | Karina Höveler

Die iOS-App „Notizen

Ein digitales Arbeitsmittel zum Lösen von Kombinatorikaufgaben

Im Unterricht stellt die Thematisierung von Kombinatorikaufgaben Lehrkräfte und Lernende oftmals vor verschiedene Herausforderungen, wenn die Aufgaben mit analogen Materialien gelöst werden sollen. Inwiefern diesen Herausforderungen mithilfe der iOS-App „Notizen einem digitalen Arbeitsmittel entgegengewirkt werden kann, wird in diesem Beitrag verdeutlicht.

Vorgehensweisen
Ein typisches kombinatorisches Anzahlbestimmungsproblem stellt Folgendes dar: „Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, einen zweistöckigen Turm aus vier verschiedenfarbigen Bausteinen zu bauen? Um Problemstellungen dieser Art am Ende der Grundschulzeit systematisch lösen zu können, wird in der Literatur folgendes Vorgehen vorgeschlagen (Schipper, Ebeling und Dröge, 2017, 318f.).
  • Konkretes Handeln und Notieren der gefundenen Lösungen
  • Lösungen vorstellen, beschreiben und miteinander vergleichen
  • Geordnetes Darstellen und Vervollständigen von Lösungen
  • Variationen der Aufgabenstellungen
  • Reflektieren und Verallgemeinern
Oftmals gehen Kinder beim Lösen kombinatorischer Problemstellungen zunächst unsystematisch vor und versuchen, über das Ausprobieren im Umgang mit konkreten Materialien oder mithilfe ikonischer oder symbolischer Darstellungen alle Möglichkeiten zu finden. Um jedoch zu überprüfen, ob die Anzahl der Lösungen vollständig ist, ist es notwendig, anhand eines selbst gewählten oder vorgegebenen Strukturierungskriteriums (Abb. 1 ) die erstellten Objekte zu ordnen und ggf. umzusortieren und zu ergänzen. Sind die Möglichkeiten systematisch aufgelistet, kann deren Anzahl anschließend geschickt bestimmt werden, indem die inhärenten Strukturen genutzt werden. Dabei geht es darum, die in der Auflistung innewohnende „Struktur und Systematik (Schipper et al., 2017, S. 318) (wieder-)zuerkennen und für das Zählen zu nutzen.
Herausforderungen
Im Lösungsprozess mit analogen Materialien treten im Unterricht in den fünf Phasen (Schipper et al., 2017, 318f.) häufig folgende Herausforderungen (H) auf:
(H1) großer Materialbedarf
(H2) hoher Zeitaufwand für den Erstellungs- und Umstrukturierungsprozess, fehlende Zeit für Fokussierungen auf (tragfähige) Strukturierungsstrategien (dies sind solche Strategien, die sich ohne Weiteres auf verschiedene Kombinatorikaufgaben anwenden lassen, um alle Möglichkeiten zu ermitteln)
(H3) aufwendige Umstrukturierungen bei schriftlicher Notation
(H4) fehlende Sichtbarkeit des Lösungsprozesses und viel Material erschweren den Austausch über Strategien
Diese Herausforderungen führen dazu, dass das strategische Vorgehen in Form von strukturierten Notationen und die Ableitung geschickter Zählstrategien im Unterricht oftmals nur verkürzt betrachtet werden.
Kombinatorikaufgaben digital unterstützt lösen
Um den Lösungsprozess ohne große Materialflut und erheblichen Zeitaufwand zu gestalten und dadurch mehr Übersichtlichkeit, Zeit und Fokussierungen auf geeignete Strukturierungsstrategien und den Austausch über die Strategien vornehmen zu können, bietet sich das Lösen der Kombinatorikaufgaben mit verschiedenen Tablet-Apps an. Die flexiblen Funktionsweisen der Apps und des Betriebssystems ermöglichen es, die aufgeführten Herausforderungen zu umgehen. Im Folgenden wird dies exemplarisch anhand der App „Notizen (vgl. Tab. 1 „Features und Funktionen von ‚Notizen‘“
Tabelle 1: Features und Funktionen von „Notizen
Tabelle 1: Features und Funktionen von „Notizen
und Abb. 2 ) aufgezeigt, die auf dem iPad vorinstalliert ist.
Neben „Notizen (s. Infokasten „Notizen)
Info
Info
Notizen
Anbieter: Apple Distribution International
Größe: 939 KB
Kompatibilität: Erfordert iOS 10.0 oder neuer. Kompatibel mit iPhone, iPad und iPod touch.
Sprachen: Deutsch, Englisch u.a.
Alter: 4+
Copyright: © 2019 Apple Inc.
Preis: Gratis
bietet sich die ebenfalls kostenlose iOS-App „Pages an. Anders als in...

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