1. – 4. Schuljahr

Andreas Eichler

Chaotisch beginnen musterhaft enden

Daten und Wahrscheinlichkeiten in der Grundschule

Statistischen Daten eine Erkenntnis entnehmen zu können, setzt voraus, dass man die Dualität vom Datenchaos im Kleinen und sich herausbildenden Mustern im Großen erfahren hat. Wie Kindern diese Erfahrung auf verschiedenen Wegen ermöglicht werden kann, wird im Beitrag beispielhaft gezeigt.

Daten regieren unsere moderne Welt. Sind sie einmal gesammelt, werden sie als Grundlage für Entscheidungen in allen Bereichen des täglichen Lebens verwendet, egal, ob man Politik, Wirtschaft oder Gesellschaft betrachtet.
Statistische Grundkenntnisse als Grundlage von Teilhabe
In der Omnipräsenz von Daten steckt eine Aufgabe für die Schule: Wenn nämlich ein wesentliches Ziel von Schule die kritische Teilhabe an der Gesellschaft ist, dann gehören Kenntnisse zu Daten und Wahrscheinlichkeiten dazu, um diese kritische Teilhabe zu meistern.
Bekommt man etwa ohne arithmetische Fähigkeiten im täglichen Leben unserer Gesellschaft immense Schwierigkeiten, wäre man ohne statistische Grundkenntnisse schlicht „illiterate, also ungebildet, wie eine Expertenkommission in den USA schon vor fast 30 Jahren formuliert hat (MSEB 1990). Ungebildet meint hier, unfähig, den häufig auf statistischen Daten beruhenden Entscheidungsprozessen unserer Welt kritisch folgen zu können.
Dazu gehört etwa die Fähigkeit, Risiken im Sinne einer Wahrscheinlichkeit einschätzen zu können, oder die Fähigkeit abzuschätzen, zu welchem Grad eine bestimmte Umfrage Vertrauen genießen kann.
Erfahrungen ermöglichen und Fähigkeiten anbahnen in der Grundschule
Natürlich wird man in der Grundschule nicht anstreben, die kritische Teilhabe am Leben abschließend zu ermöglichen, man wird sich aber auf den Weg machen, die dazu notwendigen Fähigkeiten anzubahnen. Für die Mathematik wird das in den Bildungsstandards (KMK 2005, S. 6) so formuliert: „Der Mathematikunterricht der Grundschule greift die frühen mathematischen Alltagserfahrungen der Kinder auf, vertieft und erweitert sie. Auf diese Weise wird die Grundlage für das Mathematiklernen in den weiterführenden Schulen und für die lebenslange Auseinandersetzung mit mathematischen Anforderungen des täglichen Lebens geschaffen.
Welche Grundlage geschaffen werden kann, das wird von Wild und Pfannkuch (1999) im statistischen Denken durch folgende fünf Erfahrungen gekennzeichnet (vgl. ausführlicher in Eichler/Vogel 2013):
  • Erfahren der Notwendigkeit von Daten für einen Erkenntnisgewinn;
  • Erfahren, dass unterschiedliche Wege der Datenaufbereitung unterschiedliche Erkenntnisse nach sich ziehen;
  • Erfahren, dass statistische Daten Variabilität bergen;
  • Erfahren, dass sich Muster in statistischen Daten zeigen, die mit Modellen beschreibbar sind;
  • Erfahren, dass Daten untrennbar mit einem Kontext verbunden sind.
Wild und Pfannkuch (1999) verstehen diese Erfahrungen als universell, also prägend für jeden Grad statistischer Expertise oder Erfahrung. Folgt man dieser Auffassung, dann sollten die Erfahrungen zumindest grundlegend auch Grundschulkindern zugänglich gemacht werden als Grundlage einer späteren Vertiefung und Erweiterung.
In diesem Beitrag werden die dritte und die vierte Erfahrung betrachtet. Um diese Erfahrungen zu ermöglichen, ist eine Maxime maßgeblich: Man vergesse nie, neben kleinen Datenmengen auch große zu betrachten. Nur wer das beherzigt, wird den Kindern Erfahrungen zur Dualität eines Chaos im Kleinen und zu Mustern im Großen ermöglichen.
Chaos und Muster im Unterricht erforschen
In einer Unterrichtseinheit wird die Farbverteilung von Gummibärchen in kleinen Tüten untersucht.
Daten erfassen
Nachdem geschätzt wurde, wie solch ein Inhalt aussehen könnte (bei ungefähr zehn Bärchen in einer Tüte), werden die Tüten geöffnet. Hier entdeckt man das Chaos im Kleinen: Von Tüte zu Tüte unterscheiden sich die Farbverteilungen, manchmal fehlt eine Farbe, manchmal zwei andere, und fast immer ist die...

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